„Elsők között is első”. Első rész

2022. december 15. 06:00 - nemzetikonyvtar

220 éve született Bolyai János

„Bolyai azt vallotta, hogy a világ matematikai-geometriai formák segítségével magyarázható, megismerhető és rendezhető.”

ÁcsTibor: Bolyai János új arca – a hadi mérnök, Budapest, Akadémiai, 2004, 521. – Törzsgyűjtemény

Hiperbolikus napóra a Nyár utcában (Marosvásárhely) – Digitális Képarchívum

Bolyai János 1802. december 15-én született Bolyai Farkas és Árkosi Benkő Zsuzsanna, egy kolozsvári sebészmester leánya első gyermekeként a Benkő család kolozsvári házában. Apja révén – elsősorban a levelezéseiből – sokat tudunk János gyermekkoráról, így legfőképpen arról, hogy a matematikai tehetsége hamar megmutatkozott, nem utolsó sorban apja pedagógia elveinek és érzékének, és a matematika iránti rajongásának köszönhetően. Ezen érdemeit János is felismerte és elismerte, későbbi híres-hírhedt konfliktusaikat inkább az okozhatta, hogy a saját és fia teljesítményére is joggal büszke apa felnőtt gyermeke életét is a korai évekhez hasonlóan irányítani szerette volna.
Bolyai János kiemelkedő tehetségének jele volt, hogy négy-ötévesen meg tudott különböztetni néhány geometriai alakzatot, több csillagképet ismert. Hatévesen magától tanult meg írni-olvasni, hétévesen kezdett a német nyelvvel foglalkozni és hegedülni. Ezekről Farkas számolt be göttingeni jóbarátja, Carl Friedrich Gausshoz 1816-ban írott levelében:

„Az én (13+1/4) esztendős fiam 9ik esztendejébe lépve egyebet nem tudott, csak németül és magyarul beszélni s írni, és kottából meglehetősen hegedülni, még összeadni sem tudott. Először Eukliddal kezdtem, aztán megismerte Eulert, most meg már Vegának (ami kollégiumi előadásaim kézikönyve) nemcsak az első két kötetét tudja teljességgel; de járatos a harmadik és negyedik kötetben is, kedveli a differenciál- és integrálszámítást és rendkívüli készséggel és könnyedén számol velük, amily könnyeden vezeti a vonót a hegedűconcertók nehéz futamaiban…”

Bolyai Farkas Carl Friedrich Gaussnak, Marosvásárhely, 1816. április 10. In: Bolyai Farkas és Carl Friedrich Gauss levelezése: a teljes levelezés első magyar fordítása, szerk. Nagy Ferenc; ford. Pálinkás János B. Fejér Gizella fordításának felhasználásával, Budapest, Bolyai – Better – MTA KIK, 2015. – REAL-EOD – Az MTA Könyvtárának Repozitóriuma

Az említett négykötetes mű, Georg von Vega: Matematikai tankönyv a Tüzérkar számára (Vorlesungen über die Mathematik zum Gebrauch des k. k. Artillerie. 1–4. Wien, 1782–1802.), nagy hatással volt mindkét Bolyaira, többek között ez kísértette meg Farkast 1796-ban azzal, hogy a katonai pályára lépjen. Jánosnak a hegedűhöz valószínűleg szintén megvolt a tehetsége, de saját bevallása szerint idővel egyre kevesebbet gyakorolt, így ez a készsége nem maradt meg olyan magas szinten. Rajzolni nem szeretett, mert unalmasnak találta, ez sajnos azt eredményezte, hogy kevés geometriai ábrázolás maradt tőle. Nagyjából tizenkét éves korától járt a marosvásárhelyi kollégiumba, majd – mivel apja sikertelenül próbálta meg Gauss gondjaira bízni – alapos felkészítés és nem utolsó sorban az anyagi fedezet nehézségekkel járó előteremtése után 1818-ban a felvételi vizsgán elért 6. helyezése alapján a bécsi hadmérnöki akadémia IV. osztályába nyert felvételt. Az első év végén a második lett a rangsorban, az V. évben szintén, ami azt jelentette, hogy megnyílt a lehetősége arra, hogy a cs. kir. mérnökkar tagjaként katonai építészmérnökké váljon. Valószínűleg már ebben az évben elkezdett a párhuzamosok problémájával foglalkozni – az apai intelmek ellenére. 1821 szeptemberében meghalt az édesanyja, ami mélyen megrendítette, de az iskolát továbbra is jó eredményekkel végezte, miközben a geometriai vizsgálódásaiban is előrehaladt. Utolsó bécsi éve alatt már megengedhette magának a színházba járást is.

„Kadetságom alatt minden elmerülésem s ragadtatásom mellett a tani tárgyaimba: mikor csak szerét tehettem, a gyönyörű bécsi színházakban pontosan megjelenni el nem múlattam, jelesen az operákban s ballettekben; s oly gyönyört leltem azokban: hogy Bécset semmiért sem sajnáltam úgy ott (el-) hagyni, mint azon ritka színházakért.”

Bolyai János marosvásárhelyi kéziratai I., Kolozsvár, Erdélyi Múzeum-Egyesület, 2003, 68. – Magyar Elektronikus Könyvtár

Ebben az évben került sor az első párbajára is, saját elmondása szerint ez az egyetlen eset volt, amikor ő volt a kihívó fél. Párbajaira később nem volt büszke, saját lobbanékony természete mellett a társadalmi elvárások is közrejátszottak abban, hogy ilyen helyzetekbe került.

„Erősen könnyen voltam sérthető, hamar rossz néven vettem valamit (contravertáltam holmit), azt gondolván: hogy szégyen, ha nem indulok föl rajta, annyiban hagyom”

Ács Tibor: Bolyai János új arca – a hadi mérnök, Budapest, Akadémiai, 2004, 190. – Törzsgyűjtemény

Bolyai János jegyzete 1820-ból. In. Sain Márton: Nincs királyi út! Matematikatörténet, Budapest, Gondolat, 1986. – Magyar Elektronikus Könyvtár. A kép forrása: Digitális Képarchívum

1823. augusztus végén Bolyai János hetedmagával letette az utolsó vizsgáit, ismét a második lett a rangsorban. Ekkor a temesvári helyi erődítési igazgatóságra helyezik, katonai építészmérnöki beosztásba, és itt szolgált 1826. április 10-ig. Ezen idő alatt Doczy Antal mérnökkari alezredes, temesvári erődítési igazgató és két másik idősebb mérnöktiszt irányítása mellett sajátította el a hadmérnöki pálya gyakorlatát, és elkészült az első, valóban katonai építészmérnöki munkája. Temesvár mégis azon geometriai felfedezés miatt fontos elsősorban, ami évek óta érlelődő állapotból itt jutott el a kidolgozás lehetőségéig:

„A feltételem már áll, hogy mihelyt rendbe szedem, elkészítem, s mód lesz, a parallelákról egy munkát adok ki; ebbe a pillanatba nincs kitalálva, de az az út, melyen mentem, csaknem bizonyoson ígérte a cél elérésit, ha az egyébiránt lehetséges; nincs meg, de olyan felséges dolgokat hoztam ki, hogy magam elbámultam (…) semmiből egy ujj, más világot teremtettem”

Ács Tibor: Bolyai János új arca – a hadi mérnök, Budapest, Akadémiai, 2004, 164. – Törzsgyűjtemény

A híres sorokat apjának 1823. november 3-án kelt levelében írta. Amit megalkotott, és amit az Appendixben a (valójában szűk és értetlen tudományos) nyilvánosság elé tárt, nem egyszerűen a „nem euklideszi geometria”, hanem annál komplexebb, az abszolút geometria rendszere, amely az euklideszi és a nem euklideszi geometriát is magában foglalja. Apja 1824 decemberében új házasságot kötött Somorjai Nagy Terézzel, ami az új felfedezés meg nem értése mellett feszültséget okozott kettejük között, és ez nyilvánvaló lett, mikor 1825. februárban János szabadságot kapott és hazautazott Marosvásárhelyre. János anyai örökségének kifizetését kérte apjától, amit Farkas nem tudott teljesíteni. Márciusban Bolyai János visszatért Temesvárra, és a viszonyuk rendeződött. 1826 áprilisában áthelyezték Aradra, ahol 1830. december 8-ig szolgált. Munkája során nemcsak Aradon, hanem évente Nagyváradon és Szegeden is felmérte a katonai építményekben keletkezett károkat, elkészítette a javításokhoz szükséges terveket és jelentéseket, majd ellenőrizte az építkezéseket. Aradon ismerkedett meg Fanni Henny von Schönbruckkal, akiről keveset tudunk, de a tőle jókívánságként, búcsúzóul kapott négysornyi verset és egy Blumensprache című kötet másolatát Bolyai János nemcsak élete végéig őrizte, de a kis verset később át is dolgozta. Aradhoz kötődik további életét megnehezítő betegsége is: valószínűleg maláriás lett, amiből nehezen gyógyult fel, többször visszaesett. A folytonos betegeskedés is egyik oka lett annak, hogy 1830 őszén Lembergbe (ma Lviv) helyezték át. Mielőtt elfoglalta volna új szolgálati helyét, szabadságra ment Marosvásárhelyre, és egészen 1831 májusáig otthon volt. Ekkor bíztatja apja arra, hogy foglalja írásba nagy felfedezését és az ne csak Bolyai Farkas Tentamen című művének függelékeként (ez az Appendix, amely címen később elhíresült a mű), hanem önálló munkaként, előnyomatként is megjelenjen, amit aztán véleményezésre megküldtek Gaussnak. Jánosnak 1831 tavaszán el kellett indulnia Lembergbe, de útközben ismét beteg lett, ezért késve foglalta el hivatalát. Itt az erődítési igazgató, Andreas Zimmer mérnökkari alezredes személyében kutatásait is támogató felettest kapott. Zimmer igyekezett könnyű feladatokat kiosztani neki, de János „kedélybeteg” volt és „búskomorságba esett”, vagyis mai fogalmaink szerint valószínűleg depresszióval küzdött, így nem fejezte be azokat az egyszerű feladatokat, amelyeket Zimmer rábízott. A felettese igyekezett átsegíteni ezen az időszakon és amellett, hogy javasolta János áthelyezését olyan munkakörbe, ahol a matematikával foglalkozhat, előléptetését is kérvényezte. 1832 márciusában Bolyai Jánost alszázadossá nevezik ki, áprilisban pedig megérkezik apjától az a levél, amely Gauss véleményének és további kutatásra bíztató megjegyzéseinek másolatát tartalmazza.

„Most valamennyit fiad munkájáról. Ha azzal kezdem, »hogy ilyeneket nem szabad dicsérnem«: akkor egy szempillantásra bizonnyal meghökkensz: de nem tehetem másként; ezeket dicsérni a magam dicsérését jelentené: mert az írás egész tartalma, a fiad által választott út és az eredmények, amelyekhez eljutott, szinte kivétel nélkül megegyeznek a saját, részben 30–35 év óta folytatott meditációimmal. Ettől valóban a legnagyobb mértékben meg vagyok lepve. Az volt a szándékom, hogy a saját munkámról, amelyből egyébként eddigelé csak keveset vetettem papírra, életemben semmi se váljon ismertté. (…)
Nagyon meglepett tehát, hogy e fáradtságtól már most megkímélhetem magam, és nagyon örvendek, hogy éppen régi jó barátom fia az, aki engem olyan csodálatos módon megelőzött. (…) szívből üdvözöld a nevemben és biztosítsd különleges nagyrabecsülésemről…”

Bolyai Farkas Carl Friedrich Gaussnak, Marosvásárhely, 1816. április 10. In: Bolyai Farkas és Carl Friedrich Gauss levelezése: a teljes levelezés első magyar fordítása, szerk. Nagy Ferenc; ford. Pálinkás János B. Fejér Gizella fordításának felhasználásával, Budapest, Bolyai – Better – MTA KIK, 2015. – REAL-EOD – Az MTA Könyvtárának Repozitóriuma

Bolyai Farkas büszke volt fia eredményére és a dicséretet olvasta ki a levélből, Jánost azonban lesújtotta a válasz. Úgy gondolta, Gauss nemcsak az elsőséget és a felfedezés nagyságát vitatta el tőle, hanem a felfedezést magát el is hallgatta a világ elől, megfosztva ezzel Jánost annak lehetőségétől, hogy egy elismert pályatárs támogatásával a tudományos világ nyilvánosságához csatlakozni tudjon. A lelkileg és fizikailag is beteg Bolyai János Gauss méltánytalannak érzett válasza után elhatározta, hogy egészségének helyreállítása, és (ahogy egyébként Gauss is javasolta) elméletének alaposabb kidolgozása érdekében szabadságot kér. Közben másodszázadosi előléptetése miatt Olmützbe vezényelték, ahová 1832. május 11-én indult el. Szolgálati helyét azonban csak július 10-én foglalta el, mert útközben súlyos sérülésekkel járó balesetet szenvedett (szekerét az árokba borítják a megbokrosodott lovak), sebei még akkorra sem hegedtek be. Felettesei itt is emberségesen és megértőn viszonyultak hozzá, Emanuel Zitta mérnökkari őrnagy, helyi igazgató tudományos munkáját is segítette: kutatásai folytatása érdekében mentesítette a napi mérnöktiszti szolgálat alól. János az ő támogatásával kérvényezte, hogy háromévnyi alkotói szabadságra mehessen. Állandó betegeskedése miatt gróf Theodor Baillett de Latour akkori altábornagy (akit hadügyminiszterként a bécsi felkelők akasztanak fel 1848. október 6-án) aláírásával ellátott jelentés alapján javasolják ideiglenes nyugdíjazását.

Marosvásárhely. A főpiac és a kegyesrendűek zárdája. Rézkarc. A kép forrása: Wikipédia (magyar nyelvű kiadás)